Второй супруг, как правило, все равно созаемщик.
Мы также ипотеку оформили на мужа, ДДУ на двоих, указали вид собственности совместная.
Почему потом собственность оформлять будет сложнее? Пишете брачный договор, в котором указываете условие собственности по квартире, заверяете у нотариуса - и он же несет договор (за допплату) в регпалату, через какое-то время получаете св-во о собственности в соответствии с брачным договором (на кого-то одного или на обоих). Только брачный договор нужно будет представить в банк, где брали ипотеку.